Nato a Vercelli nel 1878, si trasferisce nel 1879 a Milano per frequentare l’Accademia di Brera, dove riceve gli insegnamenti di Vespasiano Bignami, Giuseppe Mentessi e Cesare Tallone. Quest’ultimo lo aiuta a perfezionarsi nel ritratto, introducendolo fra la ricca borghesia milanese.
Tra il 1902 e il 1910 esegue una serie di quadri d’ispirazione romantica e familiare, ma si dedica anche alla decorazione di chiese e ville lombarde, mentre nel secondo decennio del secolo il suo stile si evolve abbandonando le tonalità sfumate e la gamma spenta che rasenta il monocromo, per acquistare gradatamente un maggior vigore costruttivo e un vivace cromatismo.
Se durante la Prima Guerra Mondiale la sua attività si fa saltuaria, nel 1920 viene nominato insegnante straordinario di pittura e di disegno del nudo all’Accademia di Brera, ottenendo la cattedra già occupata da Tallone. È ormai un ritrattista affermato, la cui opera è ricercata soprattutto dall’alta borghesia lombarda.
Nel 1922 tiene una personale nell’ambito dell’Esposizione Artisti Vercellesi. Numerose opere di Alciati restano in collezioni private come il suo ritratto di Javotte Bocconi Manca di Villahermosa realizzato nel 1917, oggi conservato presso l'Università Bocconi.
