Nato in provincia di Bologna nel 1872, Ettore Burzi frequenta l'Accademia d'arte di Bologna a cavallo tra gli anni Ottanta e Novanta, per poi trasferirsi a Venezia. Da Venezia, Burzi si sposta continuamente per le sue numerose esposizioni, in tutta Italia.
Nel 1902 l'artista si sposta a Lugano-Paradiso, proseguendo in Ticino la propria carriera.
Nel 1904 espone all'Esposizione Internazionale d'Arte di Venezia, al Glaspalast di Monaco di Baviera, nonché alla Permanente di Milano, dove interviene il critico Gustavo Macchi.
Nel 1905, Burzi è nuovamente presente all'Esposizione Internazionale d'Arte di Venezia.
Burzi ampliò in seguito i propri confini artistici nella Svizzera tedesca e francese e in Germania, esponendo con grande costanza, tra il 1907 ed il 1937, al Mercatorium Kunst und Spiege e al Kunsthaus di Zurigo, alla Società Internazionale di Belle Arti di Roma, all'Exposition Nationale Suisse des Beaux Arts di Neuchâtel, al Kunstmuseum di Berlono, nonché a diverse personali e collettive a Lugano.
Divenuto cittadino svizzero nel 1918, proseguì a dipingere fino al 1937.
