Morcotese doc, dopo aver compiuto i primi studi a Venezia, Gaspare Fossati frequentò l'Accademia di Brera a Milano, dove nel 1827 vinse il grande concorso di architettura.
Trascorse poi un soggiorno di formazione a Roma (1827-32), di cui recano testimonianza vari disegni, 39 vedute litografate e due taccuini di viaggio.
Nel 1833 giunse a San Pietroburgo, dove tre anni dopo fu nominato architetto ufficiale della corte imperiale.
Nel 1837 si trasferì a Costantinopoli per costruire la nuova sede dell'ambasciata russa. Per oltre 20 anni la capitale ottomana fu il suo campo d'azione privilegiato, caratterizzato dalle imprese più rilevanti, che gli conferirono fama internazionale.
Fossati adottò stili diversi a seconda della committenza: fedele ai canoni classicisti nei grandi incarichi pubblici, più aperto alle istanze romantiche ed eclettiche negli edifici privati.
Nel 1847 il sultano Abdülmegid I lo incaricò di restaurare Santa Sofia. I lavori, conclusi in due anni, furono descritti in un albo pittorico pubblicato a Londra nel 1852.
Nel 1858, all'apice della carriera, rientrò a Morcote, dove si costruì una casa in riva al lago, ora completamente trasformata, e una cappella funeraria in stile moresco.
I suoi designi e dipinti ritraggono paesaggi e opere architettoniche.