Luigi Rossi nasce nel sobborgo luganese di Cassarate, nel 1853.
Nel 1856 la famiglia si trasferisce a Milano, dove Rossi frequenterà l’Accademia di Brera. La sua formazione avviene sotto la guida di Giuseppe Bertini, accanto a Leonardo Bazzaro, Eugenio Gignous, Cesare Tallone. Nel 1871 l’esordio: Questua infruttuosa, In assenza dei padroni, I parvenus (Bellinzona, Museo Villa dei Cedri) e altre opere degli anni immediatamente seguenti, iscritte alla pittura di genere, gli valgono il consenso del pubblico e della critica.
Nei primi anni ’80 dell'ottocento soggiorna nelle valli ticinesi e in Brianza, da dove trae lo spunto per alcuni dipinti di paesaggio e raffiguranti la vita contadina; esegue poi a Milano alcuni dei suoi migliori ritratti. Dal 1885 al 1889 è a Parigi, attivo nel campo dell’illustrazione del libro per conto degli editori di origine svizzera Guillaume; Rossi pone mano alla realizzazione di una ventina di libri.
Di ritorno a Milano riprende la consuetudine con la pittura e riallaccia i contatti con l’ambiente artistico della città. Nel 1891 è in Sicilia dove trae lo spunto per una serie di dipinti e per le illustrazioni di Daphnis et Chloé di Longo Sofista. Gli anni ’90 dell'ottocento, corrispondenti alla sua stagione più alta, di passaggio dal realismo al simbolismo, segnano la regolare partecipazione dell’artista alle mostre milanesi di Brera e della Permanente e alle mostre nazionali svizzere. Nel 1895 è invitato nella sezione italiana della prima Biennale di Venezia, dove il dipinto Scuola del dolore è acquistato dalla Casa reale italiana; nel 1896 a Ginevra presenta Rêves de Jeunesse (Lugano, Museo d’arte della Svizzera italiana), nel 1898 alla Generale di Torino figura Il mosto (Milano, Civiche raccolte d’arte). La sua qualificata presenza in collezioni svizzere e italiane è regolare e stimata al pari della sua partecipazione alle commissioni artistiche dei due Paesi.
Ai primi del Novecento prosegue la sua passione per la pittura di paesaggio, nutrita dall’amore per la regione ticinese della Capriasca dove nel 1912 acquista una casa a Biolda.
Durante gli anni ’10 alla Permanente di Milano, Rossi partecipa all’attività della Società degli Acquarellisti Lombardi, accanto a Filippo Carcano, Emilio Gola e Paolo Sala.
Nel 1921 l’artista tiene un’ampia personale a Milano nella prestigiosa galleria di Lino Pesaro.
Nel 1924 mostre postume alla Permanente di Milano e a Villa Ciani di Lugano.
La ripresa della sua fortuna critica corrisponde alla prima monografia-catalogo nel 1979, cui seguono le mostre di Milano, Bellinzona, Losanna (1985-1986) e la pubblicazione di altri studi intorno alla sua opera della quale è apparso nel 1999 il catalogo ragionato. Nella sua casa-museo in Capriasca, a Tesserete, sono conservati una ventina di dipinti, altrettanti disegni e acquerelli, e materiali dell’archivio di famiglia.
Nel 2023 la Pinacoteca cantonale Giovanni Züst di Rancate dedica all'artista, nel centenario della sua morte, un'importante mostra presentando le opere più celebri provenienti da musei svizzeri e italiani e numerosi inediti da collezioni private.
